شاید اصلی ترین دلیل گنگ بودن منطق فازی و به طبع آن، درک مدل های ریاضی فازی این است که کمتر کسی بدون دلیل مشخصی به عنوان یک مطالعه آزاد به دنبال فهم این گونه مسائل می رود. مدل ریاضی فازی این گونه استدلال کرده است که عدد ۱ کاملاً درست و عدد ۰ کاملاً نادرست است حال فضای بین اعداد ۰ و ۱ که هر عدد حقیقی می تواند باشد، موضوع کار مدل ریاضی فازی است.

بیشتر بخوانید: مدل ریاضی

منطق فازی و مدل بندی به روش فازی از جایی شروع شد که دانشمندان برای استفاده از اطلاعات ناقض نیاز به مدل های ریاضی قدرتمندتری داشتند. دو نظریه بسیار مهم در مدل های ریاضی فازی عبارتند از منطق فازی و نظریه مجموعه فازی که شهرت بسیاری در این حوزه دارند. حال علاوه بر تعریف مدل ریاضی فازی به بررسی برخی جنبه های آن در عمل می پردازیم.

نظریه منطق فازی چیست؟

نظریه منطق فازی (Fuzzy Logic Theory) بیان می کند که مقادیر واقعی یک متغیر می توانند هر مقدار حقیقی بین ۰ و ۱ باشند. یعنی مقدار واقعی در این نظریه می تواند از کاملاً درست (۱) تا کاملاً نادرست (۰) متغیر باشد. منطق فازی اولین بار در سال ۱۹۹۵ توسط پروفسور لطفی زاده در دانشگاه برکلی (کالیفرنیا) مطرح شده و امروزه یکی از پرطرفدارترین نظریه ها در حوزه ریاضیات کاربردی می باشد.

نظریه مجموعه فازی چیست؟

نظریه مجموعه فازی (Fuzzy Set Theory) در ریاضیات بیانگر مجموعه هایی است که هر یک از اعضای آن دارای یک درجه عضویت هستند. به طور مثال، اگر درجه عضویت یکی از عناصر مجموعه برابر صفر باشد یعنی این عضو کاملاً از مجموعه خارج است و اگر ۱ باشد یعنی این عضو کاملاً در درون آن مجموعه قرار دارد.

مدل ریاضی فازی چیست؟

مدل ریاضی فازی (Fuzzy Mathematical Model) به مدل هایی اطلاق می شود که از یکی از نظریه های فوق یعنی نظریه منطق فازی یا نظریه مجموعه های فازی پیروی کند. یک مدل ریاضی فازی با اعداد صفر و یک سر و کار دارد به این صورت که عدد یک بیانگر کاملاً درست و عدد صفر برابر با کاملاً نادرست است.

مدل ریاضی فازی چگونه عمل می کند؟

یک مدل ریاضی فازی مجموعه مرجع را به بخش های مختلف تجزیه می کند، به طوری که نیازی به دقیق بودن این بخش های زیرمجموعه وجود ندارد و می توانند با هم همپوشانی نیز داشته باشند. یکی از مشهورترین روش هایی که در مدل ریاضی فازی مورد استفاده قرار گرفته تحلیل خوشه ای می باشد.

روش های فازی کاربردهای بسیار وسیعی دارند و به ما اجازه می دهند تا به راحتی با اطلاعات ناقص کار کنیم و نتایج معتبری را از آن ها به دست آوریم. این حوزه با این که سال ها در میان ریاضیدان ها رایج بوده و مورد استفاده قرار گرفته اما در سال های اخیر به دلیل کارایی بالایی که دارد، بسیار بیشتر از قبل مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته و روز به روز شاهد ارائه مدل های جدید و نوآورانه ای در این زمینه هستیم.

بیشتر بخوانید: عدم قطعیت