مدل ریاضی فازی

شاید اصلی ترین دلیل گنگ بودن منطق فازی و به طبع آن، درک مدل های ریاضی فازی این است که کمتر کسی بدون دلیل مشخصی به عنوان یک مطالعه آزاد به دنبال فهم این گونه مسائل می رود. مدل ریاضی فازی این گونه استدلال کرده است که عدد 1 کاملاً درست و عدد 0 کاملاً نادرست است حال فضای بین اعداد 0 و 1 که هر عدد حقیقی می تواند باشد، موضوع کار مدل ریاضی فازی است.

بیشتر بخوانید: مدل ریاضی

منطق فازی و مدل بندی به روش فازی از جایی شروع شد که دانشمندان برای استفاده از اطلاعات ناقض نیاز به مدل های ریاضی قدرتمندتری داشتند. دو نظریه بسیار مهم در مدل های ریاضی فازی عبارتند از منطق فازی و نظریه مجموعه فازی که شهرت بسیاری در این حوزه دارند. حال علاوه بر تعریف مدل ریاضی فازی به بررسی برخی جنبه های آن در عمل می پردازیم.

نظریه منطق فازی چیست؟

نظریه منطق فازی (Fuzzy Logic Theory) بیان می کند که مقادیر واقعی یک متغیر می توانند هر مقدار حقیقی بین 0 و 1 باشند. یعنی مقدار واقعی در این نظریه می تواند از کاملاً درست (1) تا کاملاً نادرست (0) متغیر باشد. منطق فازی اولین بار در سال 1995 توسط پروفسور لطفی زاده در دانشگاه برکلی (کالیفرنیا) مطرح شده و امروزه یکی از پرطرفدارترین نظریه ها در حوزه ریاضیات کاربردی می باشد.

نظریه مجموعه فازی چیست؟

نظریه مجموعه فازی (Fuzzy Set Theory) در ریاضیات بیانگر مجموعه هایی است که هر یک از اعضای آن دارای یک درجه عضویت هستند. به طور مثال، اگر درجه عضویت یکی از عناصر مجموعه برابر صفر باشد یعنی این عضو کاملاً از مجموعه خارج است و اگر 1 باشد یعنی این عضو کاملاً در درون آن مجموعه قرار دارد.

مدل ریاضی فازی چیست؟

مدل ریاضی فازی (Fuzzy Mathematical Model) به مدل هایی اطلاق می شود که از یکی از نظریه های فوق یعنی نظریه منطق فازی یا نظریه مجموعه های فازی پیروی کند. یک مدل ریاضی فازی با اعداد صفر و یک سر و کار دارد به این صورت که عدد یک بیانگر کاملاً درست و عدد صفر برابر با کاملاً نادرست است.

مدل ریاضی فازی چگونه عمل می کند؟

یک مدل ریاضی فازی مجموعه مرجع را به بخش های مختلف تجزیه می کند، به طوری که نیازی به دقیق بودن این بخش های زیرمجموعه وجود ندارد و می توانند با هم همپوشانی نیز داشته باشند. یکی از مشهورترین روش هایی که در مدل ریاضی فازی مورد استفاده قرار گرفته تحلیل خوشه ای می باشد.

روش های فازی کاربردهای بسیار وسیعی دارند و به ما اجازه می دهند تا به راحتی با اطلاعات ناقص کار کنیم و نتایج معتبری را از آن ها به دست آوریم. این حوزه با این که سال ها در میان ریاضیدان ها رایج بوده و مورد استفاده قرار گرفته اما در سال های اخیر به دلیل کارایی بالایی که دارد، بسیار بیشتر از قبل مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته و روز به روز شاهد ارائه مدل های جدید و نوآورانه ای در این زمینه هستیم.

بیشتر بخوانید: عدم قطعیت

تصمیم گیری چند هدفه (MODM)

در روش های تصمیم گیری چند هدفه (MODM) شما با بیش از یک هدف (Objective) مواجه هستید بنابراین باید مسئله خود را با در نظر گرفتن همه این اهداف به صورت همزمان بهینه کنید. در واقع مدل های تصمیم گیری چند هدفه به منظور طراحی مورد استفاده قرار می گیرند و سپس شما در مرحله بعد یعنی مرحله انتخاب، بهینه ترین و بهترین گزینه را انتخاب می کنید.

بیشتر بخوانید: تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)

پیش از این که تعریف کاملی از تصمیم گیری چند هدفه ارائه کنیم، به این موضوع اشاره می کنیم که این روش زیر مجموعه ای از روش تصمیم گیری چند معیاره می باشد.

انواع روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)

  • تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)
  • تصمیم گیری چند هدفه (MODM)

با توجه به این که در مقاله دیگری به بررسی تصمیم گیری چند شاخصه پرداخته ایم، در ادامه این مقاله فقط در مورد تصمیم گیری چند هدفه و جنبه های مختلف آن بحث خواهیم کرد.

تصمیم گیری چند هدفه (MODM) چیست؟

تصمیم گیری چند هدفه (Multi Object Decision Making) یا به اختصار MODM نوعی مدل تصمیم گیری با در نظر گرفتن چندین هدف به صورت همزمان و بهینه کردن این اهداف می باشد. ممکن است مقیاس سنجش هر هدف با دیگر اهداف متفاوت باشد، مثلاً یک هدف حداکثر کردن سود است و دیگری کاهش هزینه نیروی کار. بنابراین مقیاس اهداف در این روش تضادی با هم ندارند.

روش های تصمیم گیری چند هدفه کدامند؟

روش های مختلفی برای بهینه سازی مسائل چند هدفه وجود دارند که در ادامه به چند مورد از آن ها اشاره کرده ایم:

1- روش برنامه ریزی آرمانی

روش ریزی آرمانی (Goal Programing) یا به اختصار GP روشی برای تصمیم گیری چند معیاره به شما می رود. این روش در اصل نوعی برنامه ریزی خطی است که چندین هدف در آن تعریف شده است به همین منظور برای تصمیم گیری چند هدفه مناسب است.

2- روش لکسیکوگرافی

روش لکسیکوگرافی (Lexicographic Method) یا به اختصار LM نیز نوعی روش برای برنامه ریزی آرمانی و در نتیجه روشی برای تصمیم گیری چند هدفه است که در آن می توان اولویت اهمیت هر یک از انحراف ها را تعیین و مرتب نمود. در این روش هر یک از اولویت ها را بر اساس ترتیب آن ها مینیمم می کنیم.

3- روش LP-metric

در روش LP-metric که یکی از روش های برنامه ریزی چند هدفه به شما می رود، کافی است مجموع توان دوم انحرافات نسبی اهداف را از مقدار بهینه آن ها به حداقل مقدار ممکن برسانیم. در این روش در واقع خطای محاسبات و بهینه سازی را کاهش می دهیم تا دقت در مدل افزایش یابد.

بیشتر بخوانید: LP-metric چیست؟

در این مقاله علاوه بر تعریف تصمیم گیری چند هدفه (MODM) چند مورد از روش هایی را نیز که برای حل مسائل چند هدفه توسط پژوهشگران مورد استفاده قرار می گیرند به شما معرفی کردیم اما این روش ها بسیار زیاد هستند و با توجه به نوع مسئله خود می توانید به روش های دیگر نیز مراجعه کنید.

بیشتر بخوانید: الگوریتم های فرا ابتکاری

تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)

تصمیم گیری چند شاخصه یکی از زیر مجموعه های روش تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) می باشد. تصمیم گیری چند معیاره به این مفهوم است که شما برای اتخاذ یک تصمیم مهم چندین معیار را در نظر می گیرید یعنی به جای استفاده از یک معیار بهینگی، از چندین معیار برای سنجش تصمیم خود استفاده می کنید. در این مقاله تصمیم گیری چند شاخصه را بررسی کرده ایم.

بیشتر بخوانید: بهینه سازی سبد سهام

پیش از این که به تعریف روش تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) بپردازیم قصد داریم که روش های تصمیم گیری چند معیاره و زیر مجموعه های آن را به صورت تیتروار به شما معرفی کنیم و سپس جنبه های مختلف روش تصمیم گیری چند شاخصه را که موضوع اصلی این مقاله است مورد بررسی قرار دهیم.

روش های تصمیم گیری چند معیاره (MCDM)

  • تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)
  • تصمیم گیری چند هدفه (MODM)

به این دلیل که موضوع مورد بحث در این مقاله تصمیم گیری چند شاخصه است، از توضیح دادن مورد دوم می گذریم.

تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) چیست؟

تصمیم گیری چند شاخصه (Multi Attribute Decision Making) یا به اختصار MADM روشی است که در آن فضای تصمیم گسسته است و به طور کلی محقق تصمیم ها و گزینه های محدودی را برای انتخاب کردن در دست خواهد داشت. مشهورترین شاخه از روش های تصمیم گیری همین روش تصمیم گیری چند شاخصه است که دارای روش ها و تکنیک های بسیار زیادی نیز می باشد.

کاربرد اصلی روش تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) چیست؟

روش تصمیم گیری چند شاخصه زمانی کاربرد دارد که می خواهیم از میان تعداد متنهای از گزینه ها، یکی را به عنوان گزینه نهایی برگزینیم. در واقع این روش، مقدار اطلاعات مورد نیاز برای اتخاذ کردن یک تصمیم صحیح و مناسب را مشخص می کند. بنابراین پیش از استفاده از این روش، ابتدا باید شرایط مسئله را بررسی کنیم و در صورت واجد شرایط بودن مسئله، از این روش استفاده کنیم.

مراحل روش تصمیم گیری چند شاخصه (MADM)

  • اولویت بندی

در این مرحله تمامی گزینه های موجود را بر اساس معیارهایی که در دست داریم، اولویت بندی می کنیم.

  • انتخاب

مهم ترین مرحله همین مرحله انتخاب است، به طوری که از میان گزینه هایی که قبل تر اولویت بندی شده اند، یکی را به عنوان گزینه ارجح انتخاب می کنیم و فرآیند تصمیم گیری را به پایان می رسانیم.

ابزارها و نرم افزارهای مختلفی وجود دارند که تصمیم گیری چند شاخصه (MADM) را به خوبی برای شما اجرا می کنند بنابراین نیازی نیست نگران این باشید که چگونه باید این روش را پیاده سازی کنم. واقعیت این است که امروزه تشخیص شرایط مسئله مهم ترین بخش حل آن است زیرا دیگر شما در مرحله محاسبات نقش زیادی ندارید و این کار را نرم افزارهای قدرتمندی که در بازار وجود دارند برای شما انجام می دهند.

بیشتر بخوانید: شبیه سازی – بهینه سازی

بهینه سازی سبد سهام

بهینه سازی سبد سهام امروزه یکی از رایج ترین و پرطرفدارترین روش های مربوط به افزایش سود حاصل از سرمایه گذاری در زمینه های مختلف است. همانطور که از نام آن نیز می توان فهمید، بهینه سازی سبد سهام به معنای تعیین نسبت سرمایه گذاری در دارایی هایی است که در سبد سهام نگهداری می شوند. در این مقاله بیشتر در مورد این حوزه بحث کرده ایم تا بیشتر با این روش آشنا شوید.

بیشتر بخوانید: حل LP-metric چیست؟

در ابتدای این مقاله تعریف بهینه سازی سبد سهام را ارائه کرده ایم تا با مفاهیم این حوزه آشنا شوید. سپس به بررسی سبدهای سهام کارآمد خواهیم پرداخت و یک نظریه بسیار مهم در زمینه سرمایه گذاری و بهینه سازی سبد سهام را که به نوعی مبنای این حوزه شناخته می شود معرفی خواهیم کرد.

بهینه سازی سبد سهام چیست؟

بهینه سازی سبد سهام (Portfolio Optimization) همانند سایر روش های بهینه سازی تعدادی قید را در نظر گرفته و سود را بیشینه می کند با این تفاوت که در این روش، هدف ما تعیین نسبت سرمایه گذاری در دارایی هایی است که قرار است در سبد نگهداری شود به شکلی که سبد انتخابی مورد نظر بهتر از سبدهای دیگر باشد. حال این بهتر یا برتر بودن سبد سهام از طریق معیارهایی به صورت مستقیم و غیر مستقیم تعیین می شود.

انواع روش های بهینه سازی سبد سهام

برای بهینه سازی سبد سهام نیاز به یک مدل ریاضی مناسب داریم که این مدل ریاضی از یکی از روش های زیر گرفته شده است:

  • روش برنامه ریزی خطی درجه دوم
  • روش برنامه ریزی غیرخطی
  • الگوریتم های فرا ابتکاری
  • روش برنامه ریزی اعداد مختلط

مراحل بهینه سازی سبد سهام کدامند؟

به طور کلی بهینه سازی سبد سهام در دو مرحله کلی زیر انجام می شود:

مرحله 1) بهینه سازی وزن سرمایه گذاری در یکی از دارایی ها (مانند تعیین نسبت سرمایه گذاری بین سهام و اوراق قرضه)

مرحله 2) بهینه سازی وزن سرمایه گذاری دارایی های موجود (مانند تعیین نسبت سرمایه گذاری در سهم های مختلف)

قیدهای بهینه سازی سبد سهام کدامند؟

به طور کلی در این بهینه سازی نیز مانند همه روش های بهینه سازی دیگر قیدهایی وجود دارد. این قیدها برای ما محدودیت هایی را ایجاد می کنند که در ادامه چند مورد از آن ها را به شما معرفی می کنیم:

  • قید قانون و مقررات که اجازه نگهداری برخی دارایی ها را به ما نمی دهد
  • قید مالیات که باعث شده در صورت نگهداری برخی دارایی ها مجبور به پرداخت هزینه های مالیاتی سنگینی شویم
  • قید هزینه های معاملاتی که خرید و فروش زیاد سهام باعث افزایش هزینه های مالیاتی می شود.

در این مقاله علاوه بر تعریف بهینه سازی سبد سهام به روش های مورد استفاده برای اجرای این بهینه سازی و موانع بر سر راه آن (که همان قیدها یا محدودیت های مسئله به شما می روند) اشاره کردیم. نکته قابل توجه این است که رعایت قیدها در چنین حوزه ای نیازمند تجربه و تخصص بالایی است زیرا رعایت نکردن یکی از این قیدها ممکن است موجب بهینه نشدن سبد و کاهش سود شود.

بیشتر بخوانید: حل اپسیلون محدودیت

تدوین نرم افزارهای مدیریت و کنترل پروژه MS-project

پروژه به معنای تلاش برای دستیابی به یک محصول و یا ارائه برخی خدمات مشخص می باشد و از یک زمانی شروع و به یک زمان ختم خواهد شد. مدیریت و کنترل پروژه یکی از اساسی ترین کارهایی است که شما در اکثر زمینه ها با آن مواجه هستید به همین دلیل استفاده از یک نرم افزار مناسب برای مدیریت و کنترل پروژه دقت و سرعت را در کار شما افزایش و هزینه را کاهش خواهد داد.

بیشتر بخوانید: مسیریابی موجودی

در این مقاله ابتدا یک تعریف مختصر و مفید از کنترل پروژه ارائه می دهیم و سپس به معرفی برترین و قدرتمندترین نرم افزارهای مدیریت و کنترل پروژه خواهیم پرداخت. ضمناً در مورد هر یک از این نرم افزارها و نقاط ضعف و قوتی که دارند بحث خواهیم کرد تا شما راحت تر بتوانید یکی از آن ها را به عنوان نرم افزار مورد علاقه خود برای مدیریت پروژه ها خود انتخاب کنید.

کنترل پروژه چیست؟

کنترل پروژه (Project Control) مجموعه اعمالی است که به منظور ایجاد تعادل اقتصادی بین سه عامل زمان، کیفیت و هزینه توسط شما در حین انجام پروژه انجام می گیرد. در واقع فرآیند کنترل پروژه به شما کمک می کند تا اجازه ندهید یکی از عوامل هزینه، کیفیت یا زمان خارج از کنترل شوند و باعث بهم خوردن تعادل اقتصادی در پروژه شما شوند.

نرم افزارهای مدیریت و کنترل پروژه

1- نرم افزار مدیریت و کنترل پروژه MS-Project

این نرم افزار بدون شک یکی از قدرتمندترین نرم افزارهای موجود در بازار برای مدیریت و کنترل پروژه بوده که توسط شرکت مایکروسافت نیز طراحی و به بازار عرضه شده است. از جمله مزایای استفاده از این نرم افزار می توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • زمانبندی کردن کارها و برنامه ها
  • سازماندهی کردن طرح ها و ایده ها
  • اختصاص دادن منابع
  • تعیین هزینه مشخص برای کارها
  • برآورد کردن محدودیت ها و قیدها
  • ارائه گزارش های مفید جهت بررسی دقیق

2- نرم افزار مدیریت و کنترل پروژه Primavera

بسیاری از پژوهشگران معتقد هستند که نرم افزار Primavera قدرتمندترین و کامل ترین نرم افزار برای مدیریت و کنترل پروژه است. این نرم افزار به طور دقیق تمامی بخش های مربوط به مدارک، قرادادها، هزینه ها، تدارکات، مکاتبات، صورت جلسات، تغییرات به وجود آمده در پروژه و … را پیگیری و با روش جالبی کنترل می کند. از جمله مزایای منحصر به فرد این نرم افزار می توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • ایجاد ارتباط بین فعالیت ها و منابع موجود
  • زمانبندی فعالیت ها
  • کاهش زمان برای انجام فعالیت ها
  • ارائه برآورد کلی هزینه پروژه
  • گزارش کامل شامل زمان شروع تک تک فعالیت ها و زمان خاتمه آن ها

نرم افزارهایی که برای مدیریت پروژه به شما معرفی کردیم دو تا از بهترین نرم افزارها در این زمینه هستند که البته با توجه به این که نرم افزار MS-project بیشتر در ایران رایج شده است، پیشنهاد ما این است که ابتدا این نرم افزار را امتحان کنید زیرا رابط کاربری بسیار خوبی دارد و یادگیری آن نیز آسان خواهد بود.

بیشتر بخوانید: شبیه سازی – بهینه سازی

شبیه سازی – بهینه سازی

شبیه سازی و بهینه سازی دو اصطلاحی هستند که همه شما در طی انجام امور پژوهشی و درسی با آن ها مواجه شده یا خواهید شد. به طور کلی شبیه سازی یک محیط مجازی برای آزمایش کردن فرضیات و مدل های پیشنهادی و پاسخ دادن به سوالات احتمالی است بنابراین بهینه سازی جنبه حل مسئله و شبیه سازی جنبه آزمایشی دارند که در این جا هر یک را تعریف کرده ایم. اما در این مقاله رویکرد شبیه سازی-بهینه سازی را بررسی کرده ایم.

بیشتر بخوانید: عدم قطعیت

شبیه سازی به معنای اجرا کردن یک ایده تحت شرایط کنترل شده و بررسی عملکرد آن می باشد و امروزه در اکثر مقالات پژوهشی یافت می شود. بهینه سازی نیز یکی از پرطرفدارترین زمینه های حل مسئله در ریاضیات است که هر روزه روش های مختلفی از آن وارد دنیای پژوهش می شوند. به این ترتیب لازم است ابتدا تعریف این دو اصطلاح را بدانید تا مفهوم رویکرد شبیه سازی-بهینه سازی را بهتر درک کنید.

شبیه سازی چیست؟

شبیه سازی (Simulation) به بیان ساده عبارت است از آزمایش کردن یک مدل، ایده یا طرح در شرایط کنترل شده غیر واقعی برای ارزیابی عملکرد آن مدل، ایده یا طرح در جهت بهبود عملکرد آن و در نهایت استفاده از این طرح پیشنهادی برای داده های واقعی.

بهینه سازی چیست؟

بهینه سازی (Optimization) به معنای یافتن بهینه ترین جواب برای یک مسئله با در نظر گرفتن قیدها یا محدودیت های موجود برای آن مسئله است که امروزه تبدیل به یکی از مهم ترین شاخه های ریاضیات مدرن شده و بسیاری از پژوهشگران از روش های مختلف موجود در این حوزه در کارهای خود استفاده می کنند.

رویکرد شبیه سازی بهینه سازی چیست؟

رویکرد شبیه سازی – بهینه سازی (Simulation-Optimization) یا همان بهینه سازی مبتنی بر شبیه سازی از روش های بهینه سازی در یک محیط شبیه سازی استفاده می کند. به این دلیل که در این رویکرد شبیه سازی پیچیده می شود، انجام محاسبات بر روی تابع هدف نیز مشکل و هزینه بر خواهد بود. هدف استفاده از این رویکرد تحلیل رفتار یک سیستم از نظر ریاضی است.

انواع روش های شبیه سازی-بهینه سازی

به طور کلی دو روش کلی برای رویکرد شبیه سازی-بهینه سازی به نام های 1- روش متغیرهای تصمیم گسسته و 2- روش متغیرهای تصادفی پیوسته. هر یک از این روش ها نیز دارای زیرشاخه هایی هستند که با توجه به نیاز مورد استفاده قرار می گیرند. توجه داشته باشید که روش های فرا ابتکاری نیز زیر مجموعه دسته دوم می باشند.

بیشتر بخوانید: الگوریتم های فرا ابتکاری

زمانی که شما یک سیستم را از نظر ریاضی مدل بندی کنید، قادر هستید تا از روش های شبیه سازی کامپیوتری برای پیدا کردن اطلاعات مفیدی در مورد رفتار این سیستم استفاده کنید. در رویکرد شبیه سازی-بهینه سازی هر چه روش شبیه سازی شما دقیق تر و کارآمدتر باشد، نتایج نهایی که شکل بهینه سازی شده دارند دقیق تر و معتبرتر خواهند بود.

بیشتر بخوانید: مدل ریاضی

عدم قطعیت

هر آزمون یا آزمایشی که در زمینه های پژوهشی مختلف صورت می گیرد قطعاً دارای مقداری خطا می باشد. عدم قطعیت یک معیار مناسب برای اطمینان از صحت و دقت و مقدار این خطای مربوط به محاسبات و آزمایش ها بوده که باعث بهبود نتایج و نزدیک تر شدن نتایج به واقعیت خواهد شد. بنابراین عدم قطعیت به طور کلی در همه علوم، یکی از بهترین ابزارها برای بهبود نتایج می باشد.

بیشتر بخوانید: مسیریابی موجودی

پیش از این که عدم قطعیت را تعریف کنیم، باید به این نکته توجه داشت که عدم قطعیت در حوزه های مختلف تعریف شده است و شاید این تعاریف از نظر ساختاری با هم کمی تفاوت داشته باشند، اما در اصل یکی هستند. در این مقاله بیشتر تأکید ما بر روی عدم قطعیت در اندازه گیری و در حوزه های آماری می باشد زیرا کاربرد بیشتری برای پژوهشگران دارد.

عدم قطعیت چیست؟

از دیدگاه علم آمار و روش های اندازه گیری، عدم قطعیت یک پارامتر نامنفی است که میزان پراکنش مقادیر را از یک مقدار معیار نشان می دهد. به عنوان مثال اگر تعدادی داده داشته باشید و معیار مورد نظر شما برای سنجش عدم قطعیت میانگین باشد، اختلاف تک تک داده ها با میانگین نوعی عدم قطعیت محسوب می شود که میانگین مربع خطا، مجموع مربع خطا و … از مشتقات آن است.

فرمول عدم قطعیت چیست؟

 زمانی که شما یک مقدار را با استفاده از داده های خود تخمین می زنید، قطعاً عدم قطعیت نیز در محاسبات وجود خواهد داشت که باعث می شود مقدار به دست آمده کمی با مقدار واقعی اختلاف داشته باشد. فرمول عدم قطعیت در محاسبات و علم اندازه گیری به شکل زیر است:
تفاوت عدم قطعیت و ریسک چیست؟

شاید در اصطلاحات عامیانه این دو واژه را به جای هم به کار ببرید اما واقعیت این است که تفاوت بسیار زیادی از نظر علمی با هم دارند. عدم قطعیت یعنی این که شما برای تصمیم گیری با احتمالات نامعلوم سر و کار دارید اما ریسک به این معناست که برای تصمیم گیری احتمالات معلوم هستند. به عبارت دیگر بر مبنای ریسک شما می توانید با یک احتمال مشخص تصمیم به انجام کاری بگیرید اما بر مبنای عدم قطعیت تصمیم گیری برای شما بسیار دشوارتر است زیرا یک عدد مشخص به عنوان احتمال موفق شدن در کار را در دست نخواهید داشت.

بنابراین براساس تعاریف فوق، عدم قطعیت در علم اندازه گیری به معنای میزان اختلاف تخمین یک پژوهشگر از یک صفت مورد بررسی با مقدار واقعی آن صفت در نمونه می باشد. جالب است بدانید که علم تجزیه و تحلیل خطا (Error Analysis) حوزه ای است که به صورت تخصصی بر روی هنر تخمین زدن این عدم قطعیت کار می کند. یعنی عدم قطعیت نیز قابل برآورد می باشد.

بیشتر بخوانید: الگوریتم های فرا ابتکاری

مسیریابی موجودی

اول از هر چیز تمامی آیتم ها و اقلامی که یک سازمان برای پشتیبانی از فرآیند تولید مورد استفاده قرار می دهد را به طور کلی موجودی می گویند. هدف اصلی مسیریابی موجود در دنیای واقعی در نهایت جلب رضایت مشتریان است به این صورت که با این روش تحویل محصول به مشتری سریع تر و مطمئن تر و با در نظر گرفتن نیاز مشتریان صورت می گیرد.

بیشتر بخوانید: مسیریابی – مکانیابی

زمانی که یک سازمان مسئول مدیریت موجودی مشتریان خودش را بر عهده دارد و می خواهد با صرف کمترین هزینه ای، بهترین راه را برای تحویل محصولات به مشتریان خود پیدا کند از مسئله مسیریابی موجودی استفاده می کند. در این مقاله به تعریف مسیریابی موجود و جنبه های مختلف آن پرداخته شده است اما ابتدا لازم است تعریف دقیقی موجودی را بدانید.

موجودی چیست؟

به طور خلاصه موجودی (Inventory) به تمامی مواد خام و اقلامی که در جریان ساخت برای پشتیبانی از فرآیند تولید محصولات مورد استفاده قرار می گیرند و همچنین از آن ها برای تعمیر و نگهداری و ارائه خدمات مناسب به مشتریان در سازمان استفاده شود، اطلاق می شود. حال با در نظر داشتن این تعریف می خواهیم مسیریابی موجودی را تعریف کنیم.

مسیریابی موجودی چیست؟

مسئله مسیریابی موجودی (Inventory Routing Problem) یا به اختصار IRP نوعی مسئله بهینه سازی است که به صورت همزمان دو عامل مدیریت موجودی و مسیریابی وسایل نقلیه را به منظور توزیع مناسب محصولات در میان مشتریان در کمترین زمان ممکن و با کمترین هزینه ممکن در نظر می گیرد. بنابراین یک خرده فروش برای کسب رضایت مشتریان خود باید این دو عامل را به صورت همزمان مدنظر داشته باشد.

هدف اصلی مسیریابی موجودی چیست؟

هدف اصلی در استفاده از مسئله مسیریابی موجودی اتخاذ سیاست های مناسب و کارآمد به منظور کاهش (مینیمم کردن) هزینه ها می باشد. این سیاست ها باید در مسیر بهبود توزیع محصولات در میان مشتریان باشند و هزینه ها نیز همان هزینه های نگهداری و حمل و نقل محصولات می باشد. بنابراین در یک جمله هدف اصلی مسیریابی موجود کاهش هزینه ها می باشد.

تعریف علمی مسیریابی موجودی

 مسیریابی موجودی به بیان علمی به معنای توزیع مکرر یک محصول مشخص از طرف یک سازمان یا تولیدی برای مجموعه ای از n مشتریان در مدت زمان T می باشد که این مدت زمان می تواند بی نهایت نیز باشد. اصلی ترین سوالاتی که در هنگام استفاده از مسئله مسیریابی موجود باید از خود بپرسیم این است که:

  • چه زمانی باید محصول را به دست مشتری برسانیم؟
  • محصول مورد نیاز مشتری را به چه مقدار یا تعداد به وی تحویل دهیم؟
  • کدام مسیرها را برای تحویل محصولات به مشتریان استفاده کنیم؟

در مسئله مسیریابی موجودی فرض بر این است که نرخ های مصرف در میان مشتریان ثابت و معلوم هستند به همین دلیل تعریف علمی فوق از مسئله مسیریابی موجودی یک تعریف قطعی و ایستا به حساب می آید. اگر به دنبال استفاده از مسئله مسیریابی موجودی هستید باید ابتدا به دنبال تحلیل رفتار مشتریان و سپس ارائه راهکارهای مناسب برای تحویل محصولات در کمترین زمان و با کمترین هزینه ممکن باشید.

بیشتر بخوانید: عدم قطعیت

مسیریابی – مکانیابی

مسئله مسیریابی-مکانیابی یکی از مشهورترین نظریه های مربوط به تخصیص تسهیلات با استفاده از زمانبندی مناسب می باشد. این مسئله عمدتاً برای تصمیم گیری های استراتژیک در مورد مکانیابی تسهیلات به کار برده می شود. دانشجویان رشته مهندسی صنایع در درسی به نام طراحی سیستم های صنعتی با مسئله مسیریابی-مکانیابی به صورت کامل آشنا می شوند.

بیشتر بخوانید: طراحی آزمایشات

مسئله مسیریابی-مکانیابی به بیان ساده این گونه استدلال می کند که مسائل باید برای تعیین مکان قرارگیری یک کارخانه در سطح تصمیم گیری استراتژیک حل شوند و برای شناسایی مسیرهای وسایل نقلیه در این کارخانه، این تصمیم گیری باید در سطح عملیاتی انجام شود. اگر این جمله برای شما گنگ است، به تعریف زیر از مسئله مسیریابی-مکانیابی دقت کنید.

مسئله مسیریابی-مکانیابی چیست؟

مسئله مسیریابی-مکانیابی (Location-Routing Problem) یا به اختصار LRP نوعی رویکرد تصمیم گیری است که دو نوع تصمیم را با هم ترکیب می کند. این مسئله مجموعه ای از ابنارهای ما را با هزینه های اولیه، تعدادی از وسایل نقلیه مشابه و مجموعه ای از مشتریان با نیازهای معلوم را در نظر می گیرد تا در نهایت بتواند هزینه های مربوط به مسیرها را مینیمم کند. بنابراین مسئله مسیریابی-مکانیابی نوعی تصمیم استراتژیک برای مکانیابی مناسب تسهیلات است.

اجزای اصلی مسئله مسیریابی-مکانیابی کدامند؟

این مسئله به طور کلی از سه بخش زیر تشکیل شده است:

1- بخش مکانیابی (Location)

2- بخش مسیریابی (Routing)

3- بخش تخصیص (Allocation)

مسیریابی-مکانیابی وسایل نقلیه

مسئله مربوط به مسیریابی-مکانیابی وسایل نقلیه یکی از پرکاربردترین مباحث در حوزه مدیریت زنجیره عرضه و شبکه های توزیع محصول به حساب می آید. در واقع مسئله مسیریابی-مکانیابی وسیله نقلیه تنها مختص وسایل نقلیه نیست و می توان از آن ها برای مسائل مربوط به توزیع کالاها و محصولات در میان تعدادی مشتری که هر یک به میزان مشخصی کالا و محصول نیاز دارند استفاده کرد.

انواع مسائل مسیریابی-مکانیابی کدامند؟

  • احتمالی
  • پویا
  • بسیار به بسیار
  • با گام های مخلوط
  • قطعی
  • با هزینه غیرخطی
  • مسطح

کاربرد اصلی مسئله مسیریابی-مکانیابی چیست؟

از جمله کاربردهای مسئله مسیریابی-مکانیابی در کشورهای مختلف می توان به مواردی همچون توزیع نوشابه و غذا، مکانیابی مرکز اهدای خون، توزیع محصولات در میان مشتریان، توزیع روزنامه، مکانیابی صندوق پست و … اشاره کرد. البته به این نکته توجه داشته باشید که به کارگیری چنین مسئله ای نیازمند زیرساخت های مناسب است که این زیرساخت ها عمدتاً در کشورهای توسعه یافته وجود دارند.

به عنوان مثال فرض کنید می خواهیم میزان هزینه های یک مرکز خرید را کاهش و میزان فروش آن را افزایش دهیم. در صورتی که همه مشتریان به طور مستقیم به این مرکز متصل باشند، مسئله مسیریابی-مکانیابی به مسئله مکانیابی تقلیل خواهد یافت زیرا مسئله مسیریابی مطرح نیست اما در صورتی که مکان این مرکز را ثابت و از پیش تعیین شده در نظر بگیریم، مسئله مسیریابی-مکانیابی به مسئله مسیریابی تقلیل پیدا می کند.

بیشتر بخوانید: الگوریتم های فرا ابتکاری

طراحی آزمایشات

اگر در حوزه تجربی و خصوصاً آماری پژوهشی انجام داده باشید قطعاً حداقل یک بار با این اصطلاح برخورد داشته اید. طراحی آزمایشات همانطور که از نام آن پیداست روشی برای به کارگیری تعدادی آزمایش و انتخاب بهینه ترین تعداد آزمایش می باشد. امروزه طراحی آزمایشات به عنوان یکی از مفیدترین ابزارهای آماری وارد اکثر زمینه های پژوهشی شده و جای خود را باز کرده است.

بیشتر بخوانید: الگوریتم های فرا ابتکاری

طراحی آزمایشات در حوزه های مختلفی مانند توسعه، طراحی مهندسی و پیاده سازی فرآیندهای عملی کاربرد فراوانی داشته و از این حیث دارای اهمیت ویژه ای می باشد. در این مقاله ابتدا یک تعریف مختصر و مفید را از اصطلاح طراحی آزمایشات ارائه می کنیم و سپس به بررسی جنبه های مختلف آن خواهیم پرداخت.

طراحی آزمایشات چیست؟

طراحی آزمایشات (Design of Experiments) یا به اختصار DOE یک رویکرد علمی و پژوهشی برای درک بهتر فرآیندها و کنترل کردن نحوه تبدیل شدن ورودی به خروجی می باشد. اما با توجه به این که انجام آزمایشات مختلف همواره نیاز به هزینه و زمان دارد، این روش بهینه ترین تعداد آزمایش را برای به دست آوردن بهترین خروجی به پژوهشگر می دهد.

مزایای اصلی طراحی آزمایشات

  • افزایش بازدهی در فرآیندها
  • کاهش تغییرپذیری (Variability) فرآیندها
  • کاهش معنادار زمان تأخیر در طراحی
  • کاهش زمان توسعه محصول
  • افزایش رضایت مشتریان
  • افزایش کیفیت خروجی (محصول)

مراحل مختلف اجرای طراحی آزمایشات

  • هدایت آزمایش و جمع آوری حداکثر اطلاعات مورد نیاز
  • شناسایی پارامترها و متغیرهای موجود در مسئله
  • بهینه کردن تعداد آزمایش ها
  • بهینه کردن میزان هزینه ها (کاهش هزینه)
  • بهینه کردن زمان مورد نیاز برای انجام آزمایش (کاهش زمان برای اجرای فرآیند)
  • مقایسه کردن (مقایسه میان کیفیت خروجی حاصل از روش های مختلف)
  • بهبود کیفیت محصولات در صورت وجود نقص در فرآیند تولید آن ها

طراحی آزمایشات چه کاربردهایی دارد؟

نه تنها از طراحی آزمایشات می توان در زمینه های صنعتی و تولیدی به عنوان یک ابزار دقیق آماری استفاده کرد، بلکه از این تکنیک می توان در اکثر فرآیندها و سیستم ها و افزایش کیفیت خروجی حاصل از آن ها بهره مند شد. از جمله موارد کاربرد طراحی آزمایشات می توان به سیستم های کشاورزی، سیستم های اقتصادی، فرآیندهای مبادلاتی و … اشاره کرد.

نقش طراحی آزمایشات در کنترل کیفیت

بررسی دقیق محصول نهایی و تعیین سالم و یا معیوب بودن محصولات، از جمله وظایفی است که امروزه به کنترل کیفیت آماری محول شده اند. حال زمانی که محصولات طراحی شده اند می توان از طراحی آزمایشات برای بهبود این محصولات و بهینه کردن فرآیندهای تولید آن ها استفاده کرد. بنابراین می توان گفت طراحی آزمایشات یکی از ابزارهای کلیدی در فرآیند کنترل کیفیت است.

طراحی آزمایشات یکی از مهم ترین و اصلی ترین ابزارهای آماری برای بهبود فرآیندهای تولید است که امروزه توسط بسیاری از کارخانجات و بخش های تولیدی بزرگ مورد استفاده قرار می گیرد. انجام پژوهش در حوزه طراحی آزمایشات یکی از جذاب ترین و کاربردی ترین موضوعات پژوهشی در قرن حاضر است که به شدت مورد استقبال کارخانجات صنعتی قرار گرفته است.

بیشتر بخوانید: تفاوت همبستگی اسپیرمن و پیرسن